Entendendo como Cofasar duas antenas

Pesquisando na internet sobre antenas, me deparei com este material do py1ur sobre como funciona e como fazer cofasagem de antenas.
Não aguentei e tive que copiar para meu blog, pois é nesta explicação que fiz a cofasagem das minhas duas quadras cúbicas de VHF de 6 elementos (na teoria e no conhecimento de alguns amigos).
Conteúdo de primeiro nível, muito bem explicado e com certeza muitos amigos já me perguntaram como fazer. A teoria foi feita perfeitamente, agora está aqui o conteúdo da matéria bom proveito, 73.

Rubens Zolotujin – PU2LRZ

COFASANDO

Ouvi dizer no rádio e li em uma lista de discussão que, para se empilhar 2 yagis, basta interligá-las com cabo coaxial de 75Ω, cortados com múltiplos ímpares de 1/4 λ, a um único cabo de descida com 50Ω de impedância. Até aí, tudo bem! Mas aí veio a explicação: “se cada antena tem 50Ω, as duas em paralelo terão 25Ω que, subtraídos dos 75Ω do cabo coaxial, resultam em 50Ω”. Simples assim! Mas tá errado, não há lógica, porque subtrair? Ouviram o galo cantar, mas não sabem onde! É certo que, se você seguir a receita acima, vai funcionar, você vai ficar feliz, vai fazer alguns DX, mas nunca tente explicar dessa forma, não repasse essa asneira adiante. Podem acreditar e a mentira vai virar verdade!

Então como é que funciona? Um pedaço de cabo coaxial, cortado com 1/4 λ, funciona como um transformador de impedância, ou seja, não reflete em um extremo a impedância que está ligada ao outro. Na verdade, a impedância do cabo é tal que seu valor é a média geométrica das impedâncias em seus extremos. Se o cabo é cortado com 1/2 λ, o que se coloca em um extremo aparece no outro, não se considerando as perdas, ou seja, a impedância colocada em um lado aparece no outro. Finalmente, quando se soma 1/4 λ com 1/2 λ, obtem-se 3/4 λ com as mesmas características “casadoiras de impedância” de 1/4 λ . O mesmo acontece para 5/4 λ , 7/4 λ ou qualquer múltiplo ímpar de 1/4 λ.

Não se deve esquecer que a RF caminha mais lentamente no cabo coaxial do que no espaço livre ou no vácuo. Cada cabo tem o seu fator de velocidade específico. Via de regra, os cabos com dielétrico sólido tem um fator de velocidade de 0,66 ou 66%. Nos cabos com dielétrico expandido mais utilizados, o fator de velocidade fica entre 0,80 e 0,85 ou 80% e 85%, respectivamente. Hoje em dia, os cabos com dielétrico expandido, denominados celulares, são mais baratos do que os que têm dielétrico sólido. Ah, sim! Dielétrico é o isolante que fica entre a malha e o condutor central. O dielétrico é expandido quando se misturam pequenas bolhas de ar ao material, ficando como uma espuma mais ou menos rígida.

Até aí, ainda não cheguei a justificar a escrachada que dei no maraca que falou aquelas besteiras. Veja a figura abaixo e os comentários a seguir.

O pulo do gato é o seguinte:

  • As antenas são idênticas, estão bem calibradinhas e a impedância delas é de 50Ω.
  • O comprimento L1 dos cabos de interligação das antenas é 3/4 ou 5/4 λ, no espaço livre, multiplicado pelo fator de velocidade do cabo. Para 144,3 MHz, têm-se: L1 = 3/4 X (300/144,3) X 0,83 = 1,29m, onde300/144,3 = λ 0,83 é o fator de velocidade do cabo RGC-11(75Ω com dielétrico expandido).
  • Se, de um lado desse cabo, temos uma antena com impedância de 50Ω, no outro lado teremos uma impedância refletida de 112,5Ω, basta fazer o cálculo na formulazinha da figura (Zcoax = √ Zent . Zant ou Zent = Zcoax²/Zant).
  • Ideal seria se o resultado fosse 100Ω, para que, quando associado em paralelo com o outro ramo, resultasse em 50Ω. Mas não é, então teremos que engulir essa aproximação, ou mandar fabricar um cabo coaxial com impedância característica de 70,7Ω (faça as continhas e verifique)! Melhor deixar com está e prosseguir.
  • Como já havia dito, esses dois extremos opostos às antenas apresentam, cada um, uma impedância refletida de 100Ω, que, associadas em paralelo pelo “T” coaxial, resultam em 50Ω (na verdade, 56Ω mais umas merrequinhas). Era o que queríamos!
  • Na saída do “T” já temos os 50Ω que necessitávamos. Neste caso, o comprimento L2 do cabo de descida pode ser qualquer um, mas eu recomendo que seja mútiplo de 1/2λ. Porque? Porque este comprimento reflete em um extremo o que acontece no outro. Ou você vai querer que, depois de todo esse trabalhão, a leitura da ROE seja falseada por uma besteirinha qualquer. Melhor prevenir e ficar sabendo, do lado de baixo, o que está acontecendo lá em cima.

Para terminar, quero acrescentar:

pu2lrz

Radio amador apaixonado pela comunicação, trabalho com redes, roteradores, gosto de fazer novos amigos e estar atualizado nas tecnologias.

12 thoughts on “Entendendo como Cofasar duas antenas

  • 07/08/2012 em 10:56 pm
    Permalink

    Obrigado por comentar, com certeza precisamos de especialistas em promover as técnicas e teorias para o benefício do radioamadorismo, grato pela matéria, se tiver mais matérias fique a vontade a me enviar para publicar. 73 PU2LRZ

  • 14/08/2012 em 11:43 pm
    Permalink

    parabens belo trabalho vou precisar fazer uns cofasamentos por aqui de antenas de 28 mhz e 21 mhz depois 144 vou encomodar vc rssss

    vy 73 jose pu5atx

  • 28/03/2014 em 11:35 am
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    Até duas antenas Ok, vc teria o calculo para empilhar 4 antenas…

    Abrs
    Cacá PU1-PZP
    Nova Friburgo RJ

  • 28/03/2014 em 5:42 pm
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    Fácil amigo, use 4 cabo de 75ohms de 1,5m saindo por trás da antena, um para cada antena, depois do T que vc usar desce para o radio no cabo 50ohms.

    Rubens

  • 31/08/2014 em 10:03 am
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    Amigo , me dá uma luz …
    tenho trez antenas para colocar num repetidor de celular , duas para apontar para erb
    a frequencia é de 850mhz , qual o tamanho do cabo da antena ate o spliter ou divisor ?
    tenho o rgc 213, minha torre é de 40 ms qual o tamanho ideal do cabo para nao quebrar a relação impedancia /frequencia ??
    estou aguardando ,
    vc nao teria um esquema de medidor de roe para esta frequencia , eu só tenho de vhf/uhf
    obrigado 73/51..

  • 14/10/2014 em 9:16 am
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    Parabéns pela matéria e também pela correção da escrita. Conseguiu escrever seguindo a norma, contudo, não ficou “chato”.
    Coisa rara nos tempos do “internetês”.

    73 de PY2WRO

  • 26/04/2016 em 12:52 am
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    pode ser aplicado este metodo em qualquer antena direcional de VHF?

  • 26/04/2016 em 2:30 am
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    Sim basta fazer o cálculo e aplicar.

  • 07/08/2016 em 12:01 am
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    A fórmula e os cálculos estão coretos, MAS EXISTE UM DETALHE IMPORTANTE A SER LEVADO EM CONTA: se forem utilizados CONECTORES COAXIAIS para as junções em “T”, HAVERÁ ENORME PERDA; justamente por este motivo, fabricantes profissionais de antenas (ARS, ELECTRIL, etc.) constroem suas antenas colineares FAZENDO AS JUNÇÕES COM SOLDA DIRETAMENTE NO CABO, SEM UTILIZAR CONECTORES. Obviamente isso exigirá um cuidado sem igual e um capricho muito além da conta, mas dá pra fazer, desde que se tenha critério, solda de boa qualidade, ferro de solda adequado e boa habilidade manual. 73, Adinei PY2ADN

  • 02/08/2018 em 8:25 pm
    Permalink

    Olá amigo. Saudações , Parabéns pelo site , excelentes conteúdo, gostaria de saber se o amigo pode me ajudar? como cofazar 4 dipolo dobrado de 300 ohms (antena collinear) numa linha de transmissão de 50 ohms usando cabo coaxial 75 ohms Freq:435 Mhz e 146 Mhz ? obrigado….

  • 26/04/2020 em 1:25 am
    Permalink

    tenho 2 antenas LFA de 9 elementos para VHF ,para 144 a 148 mhz são idênticas e quero cofaza las ,tambem tenho 2 de UHF da Cruscrafht 11 elementos iguais e quero cofaza la tambem ,como faço o cabo para ambas?

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